Die Bremer Gamelaninstrumente

Erläuterung zur Exceltablle

Die Exceltabelle betshet aus mehreren Arbeitsblättern, die im Folgenden beschrieben werden. Grundsätzlich sind die einzelnen Tabellen-Elemente mit Formeln hinterlegt. Dadurch ist es möglich, auch andere (eigene, zusätzliche) Messwerte einzufügen und umrechnen zu lassen.

Arbeitsblatt "allgemein"

In den beiden linken Spalten ist die 12-tönig-temperierte Skala abgebildet. Hier werden die in der Computer- und MIDI-Welt gebräuchlichen Tonhöhenbezeichnungen verwendet. Obgleich bei den Frequenzwerten nur eine Stelle hinter dem Komma sichtbar ist, können 12 Kommastellen hervor gerufen werden (mit dem einschlägigen Menüpunkt "Zahl: mehr Dezimalstellen anzeigen"). Der Bezugwert ist 440 Hz für A3. Wenn Sie einen anderen Kammerton eingeben, dann ändert sich die komplette Tabelle entsprechend.
In drei weiteren "Blöcken" können alle Umrechnungen, die bei Stimmungsfragen auftauchen, beantwortet werden. Block 1: Eingabe von zwei Frequenzwerten und Sie erhalten den Centwert des entsprechenden Intervalls. Block 2: Eingabe eines Frequenz- und eines Centwerts und Sie erhalten die zweite Frequenz. Block 3: Cent werden hier in Pitchbend umgerechnet (d.h. die MIDI-Beugung eines temperierten Tons). Die Angaben erfolgen in MSB und LSB. Bei einfacheren Soundmoduln genügt MSB.

Arbeitsblatt Saron(Ü)2021

Das Bild zeigt die drei Sarons, die vermessen worden sind und die Überlappung der Töne. Die erste Tabelle links/oben zeigt Messwerte für unterschiedliche Zeiten des Schwingungsvorganges von "Saron Tief" und lässt damit erahnen, wie ungenau eine unbedachte Messung sein kann. Unter dme Bild links wird in einer Tabelle das "Schwingungsbild-Auszählungsverfahren " erläutert, das die genauesten Messwerte erbringt. Rechts neben "Saron tief" stehen die Messwerte für die anderen Sarons. Dabei wird stets - das gilt auch für alle folgenden Arbeitsblätter - neben dem Messwert in Hz das Intervall in Cent und die Cent-Abweichung vom nächst liegenden temperierten Ton angegeben.
Die Tabellen weiter unten rechts fassen die Werte der drei Sarons zusammen. Dabei ist wichtig zu beachten, dass in Bremen sich die Sarons stimmig ineinander fügen. Das heißt, dass die jweils zwei höchsten Platten des tiefern Instrument identische Messwerte wie die zwei tiefsten Platten des höheren Instruments ergeben (bis auf 2 Hz genau!). In Hamburg ist dies übrigens nicht der Fall.

Arbeitsblatt Saron(Ü)1993

Zunächst findet man hier die Messwerte aus dem Jahr 1993, die der Komposition MIRA zugrunde lagen. Die Darstellung ist dieselbe wie für 2021. Zusätzlich befinden sich rechts zwei Tabellen, in denen die Messwerte 1993 und 2921 einander gegenüber gestellt sind. Man erkennt, welche Verstimmungen sich innerhalb von 28 Jahren ergeben haben. Beachtenswert ist, dass es keine einsichtige Verstimmungs-Regel gibt: einmal wurde ein Ton höher, das andere mal tiefer...

Arbeitsblatt Bonang(Ü)2021

Die Abbildung zeigt, in welcher Reihenfolge die Gongs auf dem Bonang-Instrument angebracht sind. Die daneben stehenden Tabellen zeigen die Messwerte von 2021 und 1993.
In den Tabellen weiter unten werden zunächst die Messwerte eines Pelog-Bonangs angegeben (mit Bild). Man sieht, dass hier eine gegenüber Slendro stark abweichende Skala vorliegt. Vor allem "passen" die Gongs gleich lautender Ziffern nicht ineinander!
In den Tabellen daneben werden die Messungen 1993 und 2021 einander gegenüber gestellt. Daneben werden Bonang, Saron und Slenthem einander gegenüber gestellt (eine Vorwegnahme der Vergleichstabell bei Arbeitsblattes "Slenthem-Gender(Ü)").

Arbeitsblatt Slentem-Gender(Ü)

2021 wurden ein Pelog- und ein Slendro-Slenthem vermessen. Bei Gender gab es zwei Instrumente unterschiedlicher Oktavlage. Die Messergebnisse werden in den Tabellen unten mit denjenigen von Saron verglichen.
Etwas Besonderes ist die "Große Vergleichstabelle": hier sind alle vorhandenen, sinnvollen Messungen so einander gegenüber gestellt, das die Verstimmung innerhalb des Bremer Orchesters auf einen Blick ersichtlich ist. - In der Grafik rechts daneben habe ich dann die Mittelwerte aller Messwerte pro Tonhöhe ermittelt und dann die Intervalle zwischen diesen Mittelwerten bestimmt. Damit sollte die Abweichung der "Durchschnittsstimmung" vom Wert 240 Cent gezeigt werden. (Zwei Ausreißer sind auf defekte Platten zurück zu führen, die 2023 repariert worden sind.)

Arbeitsblatt Gambang(Ü)

Bei Gambang war die Messung sehr schwierig und ungenau (kurze, sehr geräuschhaft-percussive KLänge). Ich habe daher alle drei Gambangs vermessen, wobei zwei in Pelog gestimmt waren. Zusätzlich wurden jeweils die entsprechenden Saron-Werte und die Abweichungen davon angegeben. Die Abweichungen sind extrem! (Wohl eine Folge der schwierigen Messverhältnisse.)

Arbeitsblatt Kenong(Ü)

Kenong im Überseemuseum ist eine Mischung von Slendro und Pelog. Eine schematisch Abbildung erläutert diese Anordnung. Einige Gongs gehören zu beiden Tongeschlechtern.
Die Messung ist sehr problematisch. In den Tabellen sind unterschiedliche Herangehensweisen zu sehen. Bisweilen dominieren (nicht harmonische) Obertöne.

Arbeitsblatt Angklung

Angklung ist ein vor allem auf Bali sehr populäres Bambusinstrument. Die Abbildung zeigt mein Exemplar, das der Messung zugrunde lag. Es wurden zwei Messungen durchgeführt.
Die Gegenüberstellung mit der Gamelanstimmung (anhand der Saron-Werte) zeigt, dass es kein erkennbares gemeinsames Tonsystem gibt. Mein Angklung ist relativ gut pentatonisch gestimmt.

Arbeitsblatt andere

Auf diesem Blatt sind einige Messergebnis, die sich im Netz bzw. in der Literatur finden, aufgelistet."Bali/Schoener" ist einer CD von Eberhard Schoener entnommen. Andere Werte stammen aus Wikipedia. (Bemerkung: die deutschen Wikipedia-Seiten habe ich mit meinen Werten ergänzt und teilweise korrigiert.) In der bunten Tabelle sind alle möglichen Werte einander gegenüber gestellt. Zu "Freiburg" siehe das nächste Arbeitsblatt.

Arbeitsblatt Freiburg

Da vom Freiburger Gamelan eine ausführliche Frequenztabelle vorliegt, habe ich hier die Freiburger Werte allen nur denkbaren Werten aus Bremen gegenüber gestellt. Man sieht, dass in Freburg ein vollkommen eigenständiges, mit Bremen nicht vergleichbares Instrumentarium vorliegt.

Arbeitsblatt Hamburg

Das Instrumentarium der Elbphilharmonie Hamburg wurden 2022 von Mika Miyashita gründlich vermessen. Alle von ihr ermittelten Werte sind rechts/unten in einer Tabelle zusammen gefasst. Links oben befindet sich eine weitere Tabelle, die auf Samples beruht, die der Hamburger Leiter Tanoto mir 2021 zugeschickt hatte.

Arbeitsblatt HB+HH

Auf diesem Blatt befindet sich die quasi "definitive" Tabelle des gesamten Oldenburger Gamelan-Projekts. Aus dieser Tabelle ist dreierlei ersichtlich: (1) die Verstimmung innerhalb des Orchesters von Bremen, (2) die Verstimmung innerhalb des Orchesters von Hamburg und (3) die Unterschiede zwischen Hamburg und Bremen.
Eine detaillierte Auswertung muss noch erfolgen: Lässt sich die "innere" Verstimmung irgendwie quantitativ zusammenfassend angeben? Und wie groß ist sie in HH und HB? Gibt es auch "Altersgrüde" oder sind die Verstimmungen einfach "werkstattbedingt"? Ähnliche Fragen gelten für die Stimmungsunterschiede zwischen HB und HH. Relativ klar zu erkennen ist: beide Orchester sind intern verstimmt und sie stimmen nicht miteinander überein.